zagadki i łamigłówki logiczne

W dwóch stacjach telewizyjnych nadają prognozę pogody.
Jedna przepowiada pogodę z prawdopodobieństwem 0,80 a druga 0,65.
Na dziś obydwie zgodnie twierdzą, że jutro będzie deszcz.
Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że jutro będzie padało ?

A) Zakładamy, że dane na podstawie których stacje przepowiadają pogodę są całkowicie niezależne.
B) Zakładamy, że dane na podstawie których stacje przepowiadają pogodę są identyczne, a jedynie jedna ze stacji ma gorszy model w programie, który przepowiada pogodę.
C) Zakładamy, że dane na podstawie których stacje przepowiadają pogodę są identyczne w 60 %.
I stacja korzysta z 20% dodatkowych danych niezależnych, a II stacja z dodatkowych 5% niezależnych.


Autor : Krzyś

zawiłe są te prawdopodobieństwa.... nie przepadam.

dla 200 prób.... 80+65=145 jest to deszcz.

(145 nad 2) stanowi w (200 nad 2)..... 52,46%.

Odp A : prawdopodobieństwo, że jutro będzie deszcz wynosi 0.5246.

Janku czy według Ciebie jeżeli 2 stacje przewidują to samo niezależnie, to znaczy że prawdopodobieństwo wystąpienia tego zdarzenia jest mniejsze od prawdopodobieństwa wynikającego z pojedynczych stacji ?

Też się na początku żdziwiłem... ale liczby nie kłamią...

Popatrz : wyrzucenie reszki każdy z nas ma z prawdopodobieństwem 0,5 ale wyrzucenie
już razem ( ty masz reszke i ja mam reszke) jest to 0,25....

Muszę poprawić zad o pogodzie.....

(80x65) stanowi w (100x100) ...52%.

Odp A: Deszczową pogodę obie stacje przepowiadają z prawdopodobieństwem 0.52.

Janku, Twoje rozumowanie dotyczy innej sytuacji.
Obliczyłeś prawdopodobieństwo tego że obie stacje przewidzą prawidłowo pogodę, ale nie uwzględniłeś, że w zadaniu podano już te prognozy czyli że one są znane.
Ogólnie mamy 4 możliwości tzn
- I stacja przewidziała prawidłowo, II stacja przewidziała prawidłowo,
- I stacja przewidziała prawidłowo, II stacja przewidziała nieprawidłowo,
- I stacja przewidziała nieprawidłowo, II stacja przewidziała prawidłowo,
- I stacja przewidziała nieprawidłowo, II stacja przewidziała nieprawidłowo,
Obliczyłeś prawdopodobieństwo uwzględniając 4 sytuacje, a treść wyklucza część z nich.

a) Mam zanik w możliwości wyjaśnienia dlaczego to jest 52/59. Może tak:

Brawo Bastek !
Punkt A rozwiązany.

Ja bym to rozwiązał inaczej:

Prawdopodobieństwo, że nie będzie padał deszcz wynosi (1-0,8)*(1-0,65)=0,2*0,35=7/100.

W tej sytuacji prawdopodobieństwo, że deszcz będzie padał wynosi 93/100.